If (x) is an integer and (3x\ge 24), what is the least possible (x)?यदि (x) एक पूर्णांक है और (3x\ge 24), तो सबसे छोटा संभव (x) क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (8)(8)
The direct answer is option A, x=8. Since 3x\ge24 and 3 is positive, divide both sides by 3 without changing the inequality sign: x\ge8. The question asks for the least possible integer. The first integer satisfying x\ge8 is 8, so option A is correct. Option B, 7, is too small because 3(7)=21, which is not at least 24. Option C, 9, does satisfy the inequality, since 27\ge24, but it is not the least possible value because 8 is smaller and also works. Option D, 24, also satisfies the inequality, but it is not the least value; it appears to confuse the right side with the answer. The symbol \ge includes the endpoint, so x=8 is allowed. Memory cue: solve the inequality first, then choose the smallest allowed integer.सीधा उत्तर विकल्प A, x=8 है। 3x\ge24 में 3 धनात्मक है, इसलिए दोनों पक्षों को 3 से भाग देने पर चिन्ह नहीं बदलेगा: x\ge8। प्रश्न सबसे छोटा संभव पूर्णांक पूछता है। x\ge8 को संतुष्ट करने वाला पहला पूर्णांक 8 है, इसलिए विकल्प A सही है। विकल्प B, 7, बहुत छोटा है क्योंकि 3(7)=21 होता है, जो 24 से बड़ा या बराबर नहीं है। विकल्प C, 9, असमानता को संतुष्ट करता है क्योंकि 27\ge24, लेकिन 9 सबसे छोटा नहीं है; 8 उससे छोटा और मान्य है। विकल्प D, 24, भी असमानता को संतुष्ट करता है, पर वह सबसे छोटा मान नहीं है और संभवतः दाईं ओर की संख्या को उत्तर समझने की भूल है। \ge का अर्थ है कि सीमा मान शामिल है, इसलिए 8 मान्य है। याद रखें: पहले असमानता हल करें, फिर मान्य पूर्णांकों में सबसे छोटा चुनें।
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