What is the solution of the inequality (2x + 7)/4 > 6?असमानता (2x + 7)/4 > 6 का हल क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: x > 17/2x > 17/2
The governing concept is clearing a positive denominator before isolating the variable. The inequality is (2x + 7)/4 > 6. Multiply both sides by 4. Because 4 is positive, the inequality direction remains unchanged: 2x + 7 > 24. Subtract 7 from both sides to obtain 2x > 17. Divide by the positive number 2, giving x > 17/2, or equivalently x > 8.5. Hence option A is correct. The endpoint x = 17/2 is excluded because the original relation is strict. Option B reverses the direction without justification, and C and D replace the strict sign with an inclusive one. A quick check with x = 9 gives 25/4 > 6, confirming the solution direction.मुख्य अवधारणा धनात्मक हर को हटाकर चर को अलग करना है। दी गई असमानता (2x + 7)/4 > 6 है। दोनों पक्षों को 4 से गुणा करें। 4 धनात्मक होने के कारण असमानता का चिह्न नहीं बदलेगा और 2x + 7 > 24 मिलेगा। दोनों पक्षों से 7 घटाने पर 2x > 17 प्राप्त होता है। अब 2 से भाग देने पर x > 17/2, अर्थात x > 8.5 मिलता है। इसलिए विकल्प A सही है। x = 17/2 को शामिल नहीं किया जाएगा, क्योंकि मूल चिह्न सख्त > है। विकल्प B दिशा को बिना कारण उलटता है, जबकि C और D बराबरी जोड़ देते हैं। जाँच के लिए x = 9 रखने पर 25/4 > 6 मिलता है, जो उत्तर की दिशा की पुष्टि करता है।
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