What is the solution of the inequality x/5 + 3 < 9?असमानता x/5 + 3 < 9 का हल क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: x < 30x < 30
The governing concept is isolating the variable in a linear inequality and noting that multiplication by a positive number preserves the inequality direction. Start with x/5 + 3 < 9. Subtract 3 from both sides to get x/5 < 6. Multiply both sides by 5. Since 5 is positive, the sign remains unchanged, and x < 30 follows. Therefore option A is correct. The value x = 30 is excluded because it makes the left side 30/5 + 3 = 9, giving equality rather than a strict less-than result. Options C and D incorrectly include the boundary, while B reverses the solution direction without a valid negative operation. Any number smaller than 30 can be checked and satisfies the inequality.मुख्य अवधारणा चर को अकेला करके रैखिक असमानता हल करना है। धनात्मक संख्या से गुणा करने पर असमानता का चिह्न नहीं बदलता। दी गई असमानता x/5 + 3 < 9 है। दोनों पक्षों से 3 घटाने पर x/5 < 6 मिलता है। अब दोनों पक्षों को 5 से गुणा करें। 5 धनात्मक है, इसलिए चिह्न वही रहता है और x < 30 प्राप्त होता है। अतः विकल्प A सही है। x = 30 हल में शामिल नहीं है, क्योंकि रखने पर 30/5 + 3 = 6 + 3 = 9 मिलता है, जबकि प्रश्न में सख्त < दिया गया है। विकल्प C और D बराबरी को अनुचित रूप से शामिल करते हैं, जबकि B दिशा उलट देता है। 30 से छोटी कोई भी संख्या असमानता को संतुष्ट करेगी।
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