What is the solution set of the inequality \(4(x+3)\ge 2x+20\)? Choose the correct option.असमानता \(4(x+3)\ge 2x+20\) का हल क्या है? सही विकल्प चुनिए।
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(x\ge 4\)\(x\ge 4\)
Expand the bracket: \(4(x+3)=4x+12\). So \(4x+12\ge 2x+20\). Subtracting \(2x\) gives \(2x+12\ge 20\); subtract 12 to get \(2x\ge 8\). Dividing by \(2\) (positive) preserves the inequality: \(x\ge 4\). The closest distractor \(x>4\) omits the equality case \(x=4\). Exam tip: always test the boundary value (here \(x=4\)) to confirm whether equality is allowed.पहले कोष्ठक खोलें: \(4(x+3)=4x+12\)। अतः \(4x+12\ge 2x+20\)। दोनों ओर से \(2x\) घटाने पर \(2x+12\ge 20\) और फिर \(12\) घटाने पर \(2x\ge 8\)। दोनों ओर को \(2\) से भाग देने पर दिशा अपरिवर्तित रहती है क्योंकि भागकर्ता धनात्मक है: \(x\ge 4\)। सबसे नज़दीकी भ्रामक विकल्प \(x>4\) है, जो बराबरी की स्थिति \(x=4\) को छोड़ देता है। परीक्षा टिप: अंतिम उत्तर में बराबरी का संकेत \(\ge\) या \(\le\) न भूलें; परीक्षण के लिए \(x=4\) को असमानता में लगाकर जाँच करें।
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