What is the solution of the inequality 18 − 4x > 2?असमानता 18 − 4x > 2 का हल क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: x < 4x < 4
The governing rule is that dividing or multiplying an inequality by a negative number reverses its sign. Start with 18 − 4x > 2. Subtract 18 from both sides: −4x > −16. Now divide both sides by −4. Because −4 is negative, the greater-than sign changes to less-than, giving x < 4. Thus option A is correct. The boundary value x = 4 is not included because the original sign is strict: substituting 4 gives 18 − 16 = 2, not a value greater than 2. Option B is the common error of forgetting sign reversal. Options C and D incorrectly use a non-strict sign, and D also has the wrong direction.मुख्य नियम यह है कि असमानता के दोनों पक्षों को किसी ऋणात्मक संख्या से गुणा या भाग देने पर उसका चिह्न पलट जाता है। दी गई असमानता 18 − 4x > 2 है। दोनों पक्षों से 18 घटाने पर −4x > −16 मिलता है। अब दोनों पक्षों को −4 से भाग दें। चूँकि −4 ऋणात्मक है, इसलिए > का चिह्न < बन जाता है और x < 4 प्राप्त होता है। अतः विकल्प A सही है। x = 4 शामिल नहीं है, क्योंकि मूल असमानता में सख्त > है और रखने पर 18 − 16 = 2 मिलता है, 2 से बड़ा मान नहीं। विकल्प B चिह्न पलटना भूलने की सामान्य गलती है; C और D में बराबरी जोड़ दी गई है।
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