What is the solution of the inequality 9x − 5 ≥ 4x + 20?असमानता 9x − 5 ≥ 4x + 20 का हल क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: x ≥ 5x ≥ 5
The governing concept is collecting variable terms on one side and constants on the other while preserving the inequality. Begin with 9x − 5 ≥ 4x + 20. Subtract 4x from both sides to get 5x − 5 ≥ 20. Add 5 to both sides, giving 5x ≥ 25. Dividing by positive 5 does not change the direction, so x ≥ 5. The equality is retained because the original sign is ≥. Substitution confirms the boundary: when x = 5, both sides equal 40. A larger value, such as x = 6, satisfies the relation, while x = 4 gives 31 ≥ 36, which is false. Option B reverses the direction, and options C and D incorrectly exclude or reverse the boundary. Thus option A is the complete solution.इसमें चर वाले पदों को एक तरफ और स्थिर पदों को दूसरी तरफ रखकर असमानता हल की जाती है। 9x − 5 ≥ 4x + 20 में दोनों पक्षों से 4x घटाने पर 5x − 5 ≥ 20 मिलता है। अब दोनों पक्षों में 5 जोड़ने पर 5x ≥ 25 प्राप्त होता है। धनात्मक संख्या 5 से भाग देने पर चिह्न नहीं बदलता, इसलिए x ≥ 5 निष्कर्ष है। मूल चिह्न ≥ होने के कारण x = 5 भी समाधान में शामिल होगा। जाँच में x = 5 रखने पर दोनों पक्ष 40 आते हैं। x = 6 रखने पर असमानता सत्य रहती है, जबकि x = 4 पर 31 ≥ 36 असत्य है। विकल्प B दिशा उलटता है, विकल्प C बराबरी हटाता है और विकल्प D दिशा तथा सीमा दोनों गलत देता है। अतः विकल्प A सही पूर्ण समाधान है।
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