What is the solution of the inequality (x + 2)/3 < 5?असमानता (x + 2)/3 < 5 का हल क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: x < 13x < 13
The governing concept is clearing a positive denominator in a linear inequality. Starting with (x + 2)/3 < 5, multiply both sides by 3. Because 3 is positive, the inequality direction remains unchanged: x + 2 < 15. Subtracting 2 from both sides gives x < 13. The endpoint 13 is excluded because the original relation is strict, <, rather than ≤. Substitution makes this clear: x = 12 gives 14/3 < 5, which is true, whereas x = 13 gives 15/3 = 5, which is not strictly less than 5. Options B and D reverse the direction without justification, and option C incorrectly includes the endpoint. The denominator is a fixed positive number, so no sign reversal occurs. Therefore option A is the complete solution.यहाँ रैखिक असमानता से धनात्मक हर हटाने का नियम लागू होता है। (x + 2)/3 < 5 में दोनों पक्षों को 3 से गुणा करें। क्योंकि 3 धनात्मक है, इसलिए असमानता का चिह्न नहीं बदलेगा और x + 2 < 15 प्राप्त होगा। अब दोनों पक्षों से 2 घटाने पर x < 13 मिलता है। 13 समाधान में शामिल नहीं है, क्योंकि मूल चिह्न < है, ≤ नहीं। जाँच के लिए x = 12 रखने पर 14/3 < 5 सत्य मिलता है, जबकि x = 13 रखने पर 15/3 = 5 मिलता है, जो 5 से कम नहीं है। विकल्प B और D बिना कारण दिशा उलट देते हैं, तथा विकल्प C सीमा मान 13 को गलत रूप से शामिल करता है। हर 3 धनात्मक होने के कारण चिह्न पलटने की कोई आवश्यकता नहीं है। अतः विकल्प A सही और पूर्ण समाधान है।
Student feedback
Was this question useful?
👍 0 Helpful 👎 0 Not helpful
Yes 0% No 0%
0 responsesStudent Reviews
No published reviews yet.
