Which interval form represents the solution of 3x + 1 > 10?असमानता 3x + 1 > 10 का अंतराल रूप कौन-सा है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (3, ∞)(3, ∞)
The governing concept is the algebraic solution of a strict linear inequality and its representation in interval notation. Start with 3x + 1 > 10. Subtract 1 from both sides to obtain 3x > 9, and divide by the positive number 3, giving x > 3. Because the inequality is strict, x = 3 is not included in the solution set, so a round or open bracket is required at 3. The solution continues without bound toward positive infinity, which is always written with a parenthesis. Therefore option A, (3, ∞), is correct. Option B incorrectly includes 3, while options C and D describe values less than 3.यह प्रश्न एक चर वाली रैखिक सख्त असमानता को हल करके उसे अंतराल संकेत में लिखने की अवधारणा पर आधारित है। 3x + 1 > 10 में दोनों पक्षों से 1 घटाने पर 3x > 9 मिलता है। अब दोनों पक्षों को धनात्मक संख्या 3 से भाग देने पर x > 3 प्राप्त होता है। चूँकि असमानता सख्त है, इसलिए x = 3 समाधान में शामिल नहीं है और 3 पर खुला कोष्ठक लगाया जाएगा। समाधान 3 से आगे धनात्मक अनंत तक जाता है; अनंत के साथ भी हमेशा खुला कोष्ठक प्रयुक्त होता है। इसलिए विकल्प A, (3, ∞), सही है। विकल्प B में 3 को गलत रूप से शामिल किया गया है, जबकि C और D, 3 से छोटी संख्याएँ दर्शाते हैं।
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