What is the solution of the inequality 10 − x < 4?असमानता 10 − x < 4 का हल क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: x > 6x > 6
The governing concept is that multiplying or dividing an inequality by a negative number reverses its direction. Begin with 10 − x < 4. Subtract 10 from both sides to obtain −x < −6. To isolate x, divide by −1; because the divisor is negative, the sign reverses, giving x > 6. Thus option A is correct. The reversal is essential: forgetting it would produce x < 6, option B. Options C and D also mishandle the strict sign or direction. A quick check confirms the result: x = 7 gives 3 < 4, true, while x = 5 gives 5 < 4, false. Hence precisely numbers greater than 6 satisfy the inequality.इस प्रश्न का मुख्य नियम है कि किसी असमानता को ऋणात्मक संख्या से गुणा या भाग देने पर उसका चिह्न उलट जाता है। 10 − x < 4 में दोनों पक्षों से 10 घटाने पर −x < −6 मिलता है। अब x को अकेला करने के लिए दोनों पक्षों को −1 से भाग दें। ऋणात्मक भाजक होने के कारण चिह्न पलटेगा और x > 6 प्राप्त होगा। इसलिए विकल्प A सही है। यदि चिह्न पलटने की बात भूल जाएँ तो x < 6, अर्थात विकल्प B, गलत उत्तर मिलेगा। C और D भी या तो सीमा मान जोड़ते हैं या दिशा गलत रखते हैं। जाँच के लिए x = 7 देने पर 3 < 4 सत्य है, जबकि x = 5 देने पर 5 < 4 असत्य है।
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