What is the solution of the inequality 2x + 5 ≤ x + 12?असमानता 2x + 5 ≤ x + 12 का हल क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: x ≤ 7x ≤ 7
The governing concept is collecting variable terms on one side and constants on the other without changing the inequality through addition or subtraction. From 2x + 5 ≤ x + 12, subtract x from both sides to get x + 5 ≤ 12. Next subtract 5 from both sides, giving x ≤ 7. Therefore option A is correct. Equality is included because x = 7 changes the original statement to 14 + 5 ≤ 7 + 12, or 19 ≤ 19, which is true. Options C and D wrongly exclude or reverse the boundary, whereas B gives the opposite direction. All real numbers up to and including 7 satisfy the inequality.इस प्रश्न में चर वाले पदों को एक तरफ और स्थिर पदों को दूसरी तरफ लाने का नियम लागू होता है। 2x + 5 ≤ x + 12 से दोनों पक्षों का x घटाने पर x + 5 ≤ 12 मिलता है। अब दोनों पक्षों से 5 घटाने पर x ≤ 7 प्राप्त होता है। इसलिए विकल्प A सही है। बराबरी शामिल है, क्योंकि x = 7 रखने पर मूल असमानता 14 + 5 ≤ 7 + 12 अर्थात 19 ≤ 19 बनती है, जो सत्य है। B दिशा को पूरी तरह उलट देता है। C सीमा मान 7 को अनुचित रूप से निकालता है और D दिशा तथा सीमा दोनों में गलत है। अतः 7 से छोटी या उसके बराबर सभी वास्तविक संख्याएँ हल हैं।
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