What is the correct solution of 5(2x − 1) < 3x + 16?असमानता 5(2x − 1) < 3x + 16 का सही हल क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: x < 3x < 3
The governing principle is that ordinary algebraic operations preserve an inequality, while multiplication or division by a negative number reverses its sign. Expand the left side: 5(2x − 1) = 10x − 5, so 10x − 5 < 3x + 16. Subtract 3x from both sides to obtain 7x − 5 < 16. Add 5, giving 7x < 21. Since 7 is positive, division by 7 does not reverse the sign, and the result is x < 3. The boundary is excluded because the original symbol is strictly less than; x = 3 makes both sides equal to 25. Thus option A is correct, while B reverses the direction and C and D incorrectly include 3.यहाँ असमानता को बीजीय रूप से सरल करने का नियम लागू होता है। पहले बायाँ कोष्ठक खोलें: 5(2x − 1) = 10x − 5। इसलिए 10x − 5 < 3x + 16 होगा। दोनों पक्षों से 3x घटाने पर 7x − 5 < 16 मिलता है। दोनों पक्षों में 5 जोड़ने पर 7x < 21 प्राप्त होता है। अब 7 धनात्मक है, इसलिए 7 से भाग देने पर चिन्ह की दिशा नहीं बदलेगी और x < 3 मिलेगा। x = 3 को शामिल नहीं किया जा सकता, क्योंकि उस मान पर दोनों पक्ष 25 के बराबर हो जाते हैं, जबकि मूल चिन्ह सख्त रूप से < है। विकल्प B दिशा उलटता है, जबकि C और D सीमा मान को गलत ढंग से शामिल करते हैं।
Student feedback
Was this question useful?
👍 0 Helpful 👎 0 Not helpful
Yes 0% No 0%
0 responsesStudent Reviews
No published reviews yet.
