If 2x + 5 is at least 13, what is the correct conclusion for x?यदि 2x + 5 कम से कम 13 है, तो x के लिए सही निष्कर्ष कौन सा है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: x ≥ 4x ≥ 4
The phrase “at least 13” means greater than or equal to 13, so the inequality is 2x + 5 ≥ 13. Subtracting 5 from both sides gives 2x ≥ 8. Dividing by 2, which is positive, preserves the direction of the inequality and yields x ≥ 4. The equality case must be included: when x = 4, the left side is 2(4) + 5 = 13, which satisfies the phrase “at least.” Thus option A is correct. Option B incorrectly excludes x = 4 by using a strict sign. Options C and D reverse the direction and describe values that generally make 2x + 5 less than 13. The endpoint and direction are both essential.“कम से कम 13” का अर्थ 13 से बड़ा या उसके बराबर होता है। इसलिए दी गई शर्त को 2x + 5 ≥ 13 लिखा जाता है। दोनों पक्षों से 5 घटाने पर 2x ≥ 8 प्राप्त होता है। अब दोनों पक्षों को 2 से भाग देने पर x ≥ 4 मिलता है। 2 धनात्मक संख्या है, इसलिए भाग देने पर असमानता का चिन्ह नहीं बदलेगा। बराबरी का मान भी शामिल है, क्योंकि x = 4 रखने पर 2(4) + 5 = 13 होता है और यह शर्त पूरी करता है। इसलिए विकल्प A सही है। विकल्प B सख्त चिन्ह लगाकर x = 4 को गलत ढंग से हटा देता है। विकल्प C और D असमानता की दिशा उलट देते हैं और मूल कथन से मेल नहीं खाते।
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