What is the solution set of the inequality (3x+2>11)?असमानता (3x+2>11) का हल समुच्चय कौन सा है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (x>3)(x>3)
The governing procedure for a one-variable linear inequality is to isolate the variable while preserving the inequality rule. Starting with 3x+2>11, subtract 2 from both sides to obtain 3x>9. Dividing by the positive number 3 does not reverse the sign, so x>3. The endpoint x=3 is excluded because it would give 3(3)+2=11, whereas the original statement requires a value strictly greater than 11. Option B reverses the direction without justification, and options C and D incorrectly include or reverse the boundary. Hence option A gives the correct solution set.एक चर वाली रैखिक असमानता हल करने का नियम है कि चर को अलग करते समय असमानता के चिन्ह से संबंधित नियमों का पालन किया जाए। 3x+2>11 में दोनों पक्षों से 2 घटाने पर 3x>9 मिलता है। अब दोनों पक्षों को धनात्मक संख्या 3 से भाग देने पर चिन्ह नहीं बदलता और x>3 प्राप्त होता है। x=3 को शामिल नहीं किया जाएगा, क्योंकि तब 3(3)+2=11 होगा, जबकि मूल प्रश्न में 11 से सख्ती से बड़ा मान चाहिए। विकल्प B में दिशा बिना कारण उलट दी गई है, जबकि C और D सीमा को गलत ढंग से शामिल करते हैं या दिशा बदलते हैं। इसलिए विकल्प A सही हल समुच्चय है।
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