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If the solution set of a system of linear inequalities in two variables is non-empty, what type of set must it necessarily be?दो चरों वाली रैखिक असमिकाओं के किसी निकाय का हल-समुच्चय, यदि वह रिक्त न हो, तो अनिवार्य रूप से किस प्रकार का होता है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: A convex setउत्तल समुच्चय
Each linear inequality represents a half-plane, and every half-plane is convex. The intersection of half-planes remains convex, so option A is correct. Exam tip: a convex solution region need not be bounded.हर रैखिक असमिका एक अर्ध-समतल दर्शाती है और प्रत्येक अर्ध-समतल उत्तल होता है। अर्ध-समतलों का प्रतिच्छेद भी उत्तल रहता है, इसलिए विकल्प A सही है। परीक्षा टिप: उत्तल होने का अर्थ सीमाबद्ध होना नहीं है।
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