What is the correct solution of the inequality 5 − 2x > −11?असमानता 5 − 2x > −11 का सही हल कौन सा है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: x < 8x < 8
Apply equivalent operations carefully, especially division by a negative number. From 5 − 2x > −11, subtract 5 from both sides to obtain −2x > −16. Dividing by −2 reverses the inequality sign because multiplication or division by a negative number reverses order. Thus x < 8, making option A correct. A quick check confirms this: if x = 0, the original expression gives 5 > −11, which is true, and 0 is indeed less than 8. Option B results from forgetting the reversal, option C changes the magnitude incorrectly, and option D includes the endpoint 8, although x = 8 gives equality rather than a strict greater-than result.इस प्रश्न में समान संक्रियाओं का नियम और ऋणात्मक संख्या से भाग देने का नियम लागू होता है। 5 − 2x > −11 में दोनों पक्षों से 5 घटाने पर −2x > −16 मिलता है। अब दोनों पक्षों को −2 से भाग देने पर असमानता का चिन्ह उलट जाएगा, क्योंकि ऋणात्मक संख्या से गुणा या भाग करने पर क्रम बदल जाता है। इसलिए x < 8 प्राप्त होता है और विकल्प A सही है। जाँच के लिए x = 0 रखने पर 5 > −11 सत्य मिलता है तथा 0 वास्तव में 8 से छोटा है। विकल्प B में चिन्ह उलटना भूल गए हैं, विकल्प C में संख्यात्मक चिह्न गलत है और विकल्प D में x = 8 शामिल है। x = 8 रखने पर दोनों पक्ष बराबर होते हैं, जबकि यहाँ सख्त > असमानता दी गई है।
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