For which value of x can the statement x + 3 < x − 2 be true?किस मान के लिए कथन x + 3 < x − 2 सत्य हो सकता है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: no real xकोई वास्तविक x नहीं
This is a linear inequality in which the variable terms cancel. Subtract x from both sides: x + 3 < x − 2 becomes 3 < −2. That remaining statement is false, and its truth does not depend on the value of x. Therefore the original inequality has no real solution, so option D is correct. Options A, B, and C all claim that one or more values of x work, but substituting any real number produces the same impossible comparison 3 < −2. It is important not to treat cancellation of x as proof that every value works; the constant statement left after cancellation must first be checked.यह ऐसी रैखिक असमानता है जिसमें चर पद दोनों पक्षों से हट जाते हैं। दोनों पक्षों से x घटाने पर x + 3 < x − 2 के स्थान पर 3 < −2 प्राप्त होता है। यह कथन असत्य है और इसकी सत्यता x के किसी भी मान पर निर्भर नहीं करती। इसलिए मूल असमानता का कोई वास्तविक हल नहीं है और विकल्प D सही है। विकल्प A, B तथा C यह मानते हैं कि कुछ या सभी x काम करेंगे, लेकिन किसी भी वास्तविक संख्या को रखने पर वही असंभव तुलना 3 < −2 मिलती है। केवल x का कट जाना पर्याप्त नहीं है; कटाने के बाद बची स्थिर असमानता को अवश्य जाँचना चाहिए। यदि शेष कथन सत्य होता, तो सभी वास्तविक x हल होते, पर यहाँ वह असत्य है।
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