For which value is the statement (x<x+1) true?किस मान पर कथन (x< x+1) सत्य है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: सभी वास्तविक \(x\)सभी वास्तविक \(x\)
Subtracting \(x\) from both sides gives \(0<1\), which is always true. Therefore, \(x<x+1\) holds for every real value of \(x\). Options B and C impose unnecessary restrictions to positive or negative values, while option D is false because real solutions do exist. Exam tip: when identical variable terms cancel and leave an always-true statement, the solution set is all real numbers.दोनों पक्षों से \(x\) घटाने पर \(0<1\) प्राप्त होता है, जो हमेशा सत्य है। इसलिए \(x\) के प्रत्येक वास्तविक मान के लिए \(x<x+1\) सत्य है। विकल्प B और C केवल धनात्मक या ऋणात्मक मानों तक सीमित हैं, जबकि यहाँ कोई ऐसी शर्त नहीं है। परीक्षा-युक्ति: यदि चर वाले समान पद दोनों पक्षों से कट जाएँ और एक सदैव सत्य कथन बचे, तो हल-समुच्चय सभी वास्तविक संख्याएँ होता है।
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