What is the correct solution of the inequality 2x − 7 < 5?असमानता 2x − 7 < 5 का सही हल कौन सा है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: x < 6x < 6
The governing rule is that an inequality remains equivalent when we add or subtract the same quantity from both sides. Starting with 2x − 7 < 5, add 7 to both sides: 2x < 12. Now divide both sides by 2. Since 2 is positive, the inequality symbol keeps its direction, giving x < 6. Therefore option A is correct. Option B reverses the solution without justification, option C incorrectly changes the sign of the answer, and option D includes x = 6 even though substituting x = 6 gives 12 − 7 = 5, which does not satisfy the strict inequality.मुख्य नियम यह है कि असमानता के दोनों पक्षों में समान संख्या जोड़ने या घटाने से असमानता का अर्थ नहीं बदलता। 2x − 7 < 5 में दोनों पक्षों में 7 जोड़ने पर 2x < 12 मिलता है। अब दोनों पक्षों को 2 से भाग दें। क्योंकि 2 धनात्मक है, इसलिए असमानता का चिन्ह उलटता नहीं है और x < 6 प्राप्त होता है। अतः विकल्प A सही है। विकल्प B में दिशा बिना कारण उलट दी गई है, विकल्प C में उत्तर का चिह्न गलत है, और विकल्प D में x = 6 शामिल है। परंतु x = 6 रखने पर 12 − 7 = 5 मिलता है, जो सख्त असमानता 5 < 5 को संतुष्ट नहीं करता।
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