Which statement is correct for 2x + 5 ≤ 2x + 9?असमानता 2x + 5 ≤ 2x + 9 के लिए कौन-सा कथन सही है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: All real numbers are solutionsसभी x ∈ ℝ हल हैं
To solve the inequality, subtract 2x from both sides. This gives 5≤9, which is a true numerical statement independent of x. Therefore every real value of x satisfies the original inequality. This type of result is called an identity in the context of the inequality: the variable terms cancel and the remaining statement is always true. For example, x=0 gives 5≤9, x=10 gives 25≤29, and x=−7 gives −9≤−5; all work. Hence option A is correct. Option B would be correct only if cancellation produced a false statement such as 5≤3. Options C and D incorrectly impose restrictions on x that do not arise from the simplified inequality.असमानता 2x + 5 ≤ 2x + 9 को हल करने के लिए दोनों पक्षों से 2x घटाएँ। तब 5≤9 प्राप्त होता है, जो x के किसी भी मान के लिए सत्य है। इसलिए x का प्रत्येक वास्तविक मान मूल असमानता को संतुष्ट करता है। ऐसी स्थिति में चर पद कट जाते हैं और बचा हुआ कथन सदैव सत्य रहता है; इसे असमानता का सर्वत्र सत्य परिणाम कहा जा सकता है। उदाहरण के लिए x=0 पर 5≤9, x=10 पर 25≤29 और x=−7 पर −9≤−5 मिलता है, इसलिए सभी मान मान्य हैं। अतः विकल्प A सही है। यदि घटाने के बाद 5≤3 जैसा असत्य कथन मिलता, तभी कोई वास्तविक हल नहीं होता। C और D बिना आधार के x पर अतिरिक्त सीमाएँ लगाते हैं।
Student feedback
Was this question useful?
👍 0 Helpful 👎 0 Not helpful
Yes 0% No 0%
0 responsesStudent Reviews
No published reviews yet.
