What is the solution of ((3 - x) / -4 < 2)?असमता ((3 - x) / -4 < 2) का हल कौन-सा है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (x < 11)(x < 11)
The essential concept is sign reversal when an inequality is multiplied by a negative quantity. Starting with (3 - x)/(-4) < 2, multiply both sides by -4. Since -4 is negative, the less-than sign becomes greater-than: 3 - x > -8. Subtract 3 from both sides to get -x > -11. Multiplying by -1 again reverses the sign, so x < 11. Thus option A is correct. The endpoint 11 is not included because the original inequality is strict; substituting x = 11 gives 2 < 2, which is false. A value such as x = 0 gives -3/4 < 2, confirming the direction. Options B and D reverse the final direction, while C uses the incorrect boundary -5.इस प्रश्न की मुख्य अवधारणा यह है कि ऋणात्मक संख्या से गुणा करने पर असमता का चिन्ह उलट जाता है। (3 - x)/(-4) < 2 में दोनों पक्षों को -4 से गुणा करें। -4 ऋणात्मक है, इसलिए < बदलकर > हो जाएगा और 3 - x > -8 मिलेगा। दोनों पक्षों से 3 घटाने पर -x > -11 प्राप्त होता है। अब दोनों पक्षों को -1 से गुणा करने पर चिन्ह फिर उलटेगा, इसलिए x < 11 मिलता है। अतः विकल्प A सही है। 11 सीमा में शामिल नहीं है, क्योंकि x = 11 रखने पर 2 < 2 असत्य होता है। x = 0 रखने पर -3/4 < 2 सत्य मिलता है, जिससे दिशा की पुष्टि होती है। B और D में अंतिम दिशा गलत है, जबकि C में सीमा -5 गलत है।
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