What is the solution of (-5x + 4 ≤ -16)?असमता (-5x + 4 ≤ -16) का हल कौन-सा है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (x ≥ 4)(x ≥ 4)
The governing rule is that an inequality reverses direction when both sides are divided or multiplied by a negative number. Start with -5x + 4 ≤ -16. Subtract 4 from both sides to obtain -5x ≤ -20. Now divide by -5. Because -5 is negative, the symbol changes from ≤ to ≥, giving x ≥ 4. Hence option B is correct. A quick check confirms this: x = 4 gives -5(4) + 4 = -16, so the endpoint is included; x = 5 gives -21, which is also less than -16. Options A and C retain or assign an incorrect direction, while option D has the wrong boundary value. The solution set is [4, infinity).इस प्रश्न में मुख्य नियम यह है कि असमता के दोनों पक्षों को किसी ऋणात्मक संख्या से गुणा या भाग देने पर असमता का चिन्ह उलट जाता है। -5x + 4 ≤ -16 में पहले दोनों पक्षों से 4 घटाएँ: -5x ≤ -20। अब दोनों पक्षों को -5 से भाग दें। चूँकि -5 ऋणात्मक है, इसलिए ≤ का चिन्ह ≥ हो जाएगा और x ≥ 4 प्राप्त होगा। अतः विकल्प B सही है। जाँच के लिए x = 4 रखने पर -5(4) + 4 = -16 मिलता है, इसलिए 4 शामिल है। x = 5 रखने पर -21 मिलता है, जो -16 से छोटा है और असमता को संतुष्ट करता है। विकल्प A चिन्ह की दिशा गलत रखता है, जबकि C और D में सीमा या दिशा गलत है।
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