What is the correct solution of 4−7x>18?असमता 4−7x>18 का सही हल कौन-सा है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: x<−2x<−2
The governing concept is the sign reversal that occurs when dividing an inequality by a negative number. Start with 4−7x>18 and subtract 4 from both sides, obtaining −7x>14. Dividing by −7 reverses the inequality from > to <, so x<−2. A boundary check shows that x=−2 gives 4−7(−2)=18, but equality is not allowed; therefore −2 must be excluded. A value such as x=−3 gives 25>18 and confirms the direction. Option B forgets the reversal, while C and D use a positive boundary or incorrect direction. Thus the exact solution is x<−2, option A.इस प्रश्न की मुख्य अवधारणा यह है कि ऋणात्मक संख्या से भाग देने पर असमता का चिन्ह उलट जाता है। 4−7x>18 में दोनों पक्षों से 4 घटाने पर −7x>14 मिलता है। अब −7 से भाग देने पर > का चिन्ह < हो जाता है, इसलिए x<−2 प्राप्त होता है। सीमा की जाँच करें: x=−2 रखने पर 4−7(−2)=18 मिलता है, लेकिन मूल असमता में बराबरी की अनुमति नहीं है; इसलिए −2 को शामिल नहीं किया जाएगा। x=−3 रखने पर 25>18 सत्य मिलता है, जिससे दिशा की पुष्टि होती है। विकल्प B चिन्ह पलटना भूलता है, जबकि C और D में सीमा या दिशा गलत है। अतः विकल्प A सही उत्तर है।
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