If \(x\in\mathbb{R}\) and \(3-2x\) is positive, which is the correct solution for \(x\)?यदि \(x\in\mathbb{R}\) और \(3-2x\) धनात्मक है, तो \(x\) के लिए सही हल कौन-सा है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(x<\frac{3}{2}\)\(x<\frac{3}{2}\)
A positive expression satisfies \(3-2x>0\). Thus, \(-2x>-3\). Dividing both sides by the negative number \(-2\) reverses the inequality sign, giving \(x<\frac{3}{2}\). Option B results from forgetting this reversal. Exam tip: Always reverse an inequality sign when multiplying or dividing by a negative number.किसी व्यंजक के धनात्मक होने का अर्थ है \(3-2x>0\)। अतः \(-2x>-3\)। ऋणात्मक संख्या \(-2\) से दोनों पक्षों में भाग देने पर असमानता का चिह्न उलट जाता है, इसलिए \(x<\frac{3}{2}\)। विकल्प B में यह चिह्न उलटने की प्रक्रिया नहीं की गई है। परीक्षा-युक्ति: ऋणात्मक संख्या से गुणा या भाग करते समय असमानता का चिह्न अवश्य बदलें।
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