If 2x+3 is less than 11 and greater than 1, what is the solution for x?यदि 2x+3 का मान 11 से कम और 1 से अधिक है, तो x का हल कौन-सा है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: −1<x<4−1<x<4
The governing concept is translating a verbal double condition into a compound inequality and then simplifying all three parts consistently. “2x+3 is greater than 1 and less than 11” becomes 1<2x+3<11. Subtract 3 from every part: −2<2x<8. Divide all parts by the positive number 2, so the inequality directions remain unchanged: −1<x<4. Both endpoints are excluded because the original statements say “greater than” and “less than,” not “at least” or “at most.” Option B incorrectly includes −1, option C incorrectly includes 4, and option D reverses the resulting range. Therefore option A is correct.यह प्रश्न शब्दों में दिए गए दोहरे प्रतिबंध को संयुक्त असमता में बदलने और उसे सरल करने की अवधारणा पर आधारित है। “2x+3, 1 से अधिक और 11 से कम है” को 1<2x+3<11 लिखा जाता है। तीनों भागों से 3 घटाने पर −2<2x<8 मिलता है। अब तीनों भागों को धनात्मक संख्या 2 से भाग देने पर असमता की दिशाएँ नहीं बदलतीं और −1<x<4 प्राप्त होता है। दोनों सिरों को इसलिए शामिल नहीं किया गया है क्योंकि मूल कथन में “से अधिक” और “से कम” कहा गया है, “कम-से-कम” या “अधिकतम” नहीं। विकल्प B −1 को और C 4 को गलत रूप से शामिल करते हैं; D पूरी सीमा गलत देता है। अतः A सही है।
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