Which inequality has the solution set \((-4,\infty)\) over the real numbers?वास्तविक संख्याओं में किस असमता का हल-समुच्चय \((-4,\infty)\) है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(2x+8>0\)\(2x+8>0\)
Solving \(2x+8>0\) gives \(2x>-8\), and hence \(x>-4\). Therefore, its solution set is \((-4,\infty)\); \(-4\) is excluded because the inequality is strict. Option B gives \(x<-4\), while options C and D give \(x>4\) and \(x<4\), respectively. Exam tip: an open endpoint means that the boundary value is not included in the solution set.असमता \(2x+8>0\) को हल करने पर \(2x>-8\), अतः \(x>-4\) प्राप्त होता है। इसलिए इसका हल-समुच्चय \((-4,\infty)\) है; \(-4\) शामिल नहीं है क्योंकि असमता सख्त है। विकल्प B से \(x<-4\), जबकि विकल्प C और D क्रमशः \(x>4\) और \(x<4\) देते हैं। परीक्षा में खुले अंतराल के छोर का अर्थ याद रखें कि वह संख्या हल-समुच्चय में शामिल नहीं होती।
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