Solve the inequality ((3x-2)/4≥4).असमानता ((3x-2)/4≥4) को हल कीजिए।
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: x≥6x≥6
The governing concept is maintaining an inequality while performing equivalent operations. Start with (3x−2)/4≥4. Since 4 is positive, multiply both sides by 4 without reversing the sign: 3x−2≥16. Add 2 to both sides to get 3x≥18. Divide by positive 3, again keeping the sign unchanged, and obtain x≥6. Thus option A is correct. The equality is retained throughout, so 6 is included. Options C and D incorrectly replace ≥ by a strict sign, while B reverses the direction without any negative multiplication or division. Substitution verifies the boundary: when x=6, the left side is (18−2)/4=4, satisfying the original inequality.यहाँ असमानता पर समतुल्य क्रियाएँ करते समय चिह्न बनाए रखने का नियम लागू होता है। (3x−2)/4≥4 से शुरू करें। 4 धनात्मक है, इसलिए दोनों पक्षों में 4 से गुणा करने पर चिह्न नहीं बदलेगा और 3x−2≥16 मिलेगा। दोनों पक्षों में 2 जोड़ने पर 3x≥18 प्राप्त होता है। अब धनात्मक 3 से भाग देने पर x≥6 मिलता है; इस चरण में भी चिह्न नहीं बदलता। इसलिए विकल्प A सही है। बराबरी का चिह्न शुरू से मौजूद है, अतः x=6 हल में शामिल है। विकल्प C और D बराबरी को गलत रूप से हटा देते हैं, जबकि B दिशा उलट देता है, जिसका कोई कारण नहीं है। x=6 रखने पर बायाँ पक्ष 4 आता है, इसलिए उत्तर की पुष्टि होती है।
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