What is the solution of 4 − x/2 > 1?असमानता 4 − x/2 > 1 का हल क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: x < 6x < 6
The important concept is that multiplying or dividing an inequality by a negative number reverses its sign. From 4 − x/2 > 1, subtract 4 from both sides to obtain −x/2 > −3. Multiplying both sides by 2 gives −x > −6. Now multiply by −1; because the multiplier is negative, the inequality reverses: x < 6. Hence option A is correct. The boundary value x = 6 is excluded because the original sign is strict. Option B forgets the reversal caused by the negative coefficient, while C and D incorrectly include the boundary and/or use the wrong direction.इस प्रश्न में मुख्य नियम है कि किसी असमानता के दोनों पक्षों को ऋणात्मक संख्या से गुणा या भाग देने पर चिन्ह की दिशा बदल जाती है। 4 − x/2 > 1 में दोनों पक्षों से 4 घटाने पर −x/2 > −3 मिलता है। दोनों पक्षों को 2 से गुणा करने पर −x > −6 प्राप्त होता है। अब दोनों पक्षों को −1 से गुणा करने पर चिन्ह उलट जाएगा और x < 6 मिलेगा। इसलिए विकल्प A सही है। x = 6 शामिल नहीं है, क्योंकि मूल चिन्ह सख्त ‘से बड़ा’ था। विकल्प B ऋणात्मक गुणक के कारण होने वाला चिन्ह-परिवर्तन भूलता है, जबकि C और D सीमा को गलत रूप से शामिल करते हैं या दिशा गलत देते हैं।
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