What is the solution of the inequality 3x + 5 > 14?असमानता 3x + 5 > 14 का हल कौन सा है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: x > 3x > 3
The governing concept is maintaining an inequality while carrying out equivalent operations on both sides. Start with 3x + 5 > 14. Subtract 5 from both sides to obtain 3x > 9. Then divide by the positive number 3; the direction remains unchanged, giving x > 3. Therefore option A is correct. Since the original symbol is strictly greater than, x = 3 is not included: substituting it gives 3(3) + 5 = 14, and 14 > 14 is false. Option B reverses the direction without justification. Option C incorrectly includes the endpoint, and option D both reverses the direction and includes the endpoint. Any value such as x = 4 satisfies the original inequality.यहाँ असमानता के दोनों पक्षों पर समान और समतुल्य क्रियाएँ करने का नियम लागू होता है। 3x + 5 > 14 से शुरुआत करें। दोनों पक्षों से 5 घटाने पर 3x > 9 मिलता है। अब दोनों पक्षों को धनात्मक संख्या 3 से भाग देने पर असमानता का चिह्न नहीं बदलता और x > 3 प्राप्त होता है। इसलिए विकल्प A सही है। मूल चिह्न सख्त > है, इसलिए x = 3 हल में शामिल नहीं होगा; रखने पर 3(3) + 5 = 14 और 14 > 14 असत्य मिलता है। विकल्प B दिशा को गलत ढंग से उलटता है। विकल्प C सीमा मान को अनुचित रूप से शामिल करता है, जबकि D दिशा और सीमा दोनों में गलती करता है। x = 4 जैसा कोई भी मान मूल असमानता को सत्य बनाता है।
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