What is the solution of the inequality 10 − 2x < 4?असमानता 10 − 2x < 4 का हल क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: x > 3x > 3
The governing concept is solving a one-variable linear inequality while reversing the sign when dividing by a negative number. Begin with 10 − 2x < 4. Subtract 10 from both sides to obtain −2x < −6. Now divide both sides by −2. Because −2 is negative, the inequality direction reverses: x > 3. The endpoint 3 is excluded, as can also be checked directly: at x = 3, the original left side is 10 − 6 = 4, and 4 < 4 is false. A value such as x = 4 gives 2 < 4, so it works. Hence option B is correct; the other choices either retain the wrong sign or calculate the boundary incorrectly.यह एक चर वाली रैखिक असमानता को हल करने का प्रश्न है, जिसमें ऋणात्मक संख्या से भाग देने पर चिन्ह पलटने का नियम लागू होता है। 10 − 2x < 4 से शुरू करें। दोनों पक्षों से 10 घटाने पर −2x < −6 मिलता है। अब दोनों पक्षों को −2 से भाग दें। क्योंकि भाजक −2 ऋणात्मक है, इसलिए असमानता का चिन्ह उलट जाएगा और x > 3 प्राप्त होगा। 3 हल में शामिल नहीं है; जाँचने पर x = 3 के लिए बायाँ पक्ष 10 − 6 = 4 है और 4 < 4 असत्य है। x = 4 रखने पर 2 < 4 सत्य मिलता है। इसलिए विकल्प B सही है। अन्य विकल्प या तो चिन्ह उलटने का नियम नहीं लगाते या सीमा का गलत मान देते हैं।
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