What is the solution of the inequality x/7 > 2?असमानता x/7 > 2 का हल क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: x > 14x > 14
The governing concept is solving a fractional linear inequality by multiplying both sides by the denominator. In x/7 > 2, multiply both sides by 7 to obtain x > 14. Since 7 is positive, the inequality direction remains unchanged. Therefore option A is correct. A check with x = 15 gives 15/7, which is greater than 2, while x = 14 gives exactly 2 and is excluded because the original sign is strict. Option B reverses the direction without a negative multiplier. Options C and D incorrectly divide by 7 again or confuse multiplication with division. The denominator is a positive constant, so multiplying by it is valid and produces the unique solution x > 14.इस प्रश्न में भिन्न वाली रैखिक असमानता को हल करने का नियम लागू होता है। x/7 > 2 में हर हटाने के लिए दोनों पक्षों को 7 से गुणा करें। इससे x > 14 प्राप्त होता है। 7 धनात्मक है, इसलिए असमानता का चिन्ह नहीं बदलेगा। अतः विकल्प A सही है। जाँच के लिए x = 15 रखने पर 15/7, 2 से बड़ा होता है, इसलिए यह समाधान है। x = 14 रखने पर भागफल ठीक 2 आता है, पर मूल चिन्ह > है, इसलिए 14 शामिल नहीं है। विकल्प B में बिना किसी ऋणात्मक गुणक के चिन्ह उलट दिया गया है। विकल्प C और D में 7 से गुणा करने के बजाय गलत ढंग से फिर भाग दिया गया है या दिशा गलत ली गई है।
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