Which is the solution of 18 < 6x?असमानता 18 < 6x का हल कौन सा है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: x > 3x > 3
The governing concept is isolating the variable in a linear inequality while preserving its direction. From 18 < 6x, divide both sides by 6, which is positive. This gives 3 < x. Rewriting the same relationship with x first gives x > 3, so option A is correct. Since the divisor is positive, the inequality sign does not reverse. The endpoint x = 3 is not included because the original relation is strict: 18 is not less than 18. A value such as x = 4 gives 18 < 24 and works, while x = 2 gives 18 < 12 and fails. Options B reverses the sign without justification, and C and D incorrectly add rather than divide by the coefficient 6.इस प्रश्न का सिद्धान्त चर को अलग करते समय असमानता की दिशा को सही रखना है। 18 < 6x में दोनों पक्षों को धनात्मक संख्या 6 से भाग देने पर 3 < x प्राप्त होता है। इसे x को पहले लिखकर x > 3 कहा जा सकता है, इसलिए विकल्प A सही है। धनात्मक संख्या से भाग देने पर असमानता का चिन्ह नहीं बदलता। x = 3 समाधान में शामिल नहीं है, क्योंकि मूल कथन सख्त है और 18 < 18 असत्य है। x = 4 रखने पर 18 < 24 सत्य मिलता है, जबकि x = 2 रखने पर 18 < 12 असत्य होता है। विकल्प B बिना कारण चिन्ह पलटता है। विकल्प C और D में 6 से भाग देने के बजाय गलत ढंग से 6 का उपयोग किया गया है।
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