What is the correct solution of x/−5 > 3?असमानता x/−5 > 3 का सही हल क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: x < −15x < −15
The governing concept is reversal of an inequality when multiplying or dividing by a negative number. Starting from x/−5 > 3, multiply both sides by −5 to remove the denominator. Because −5 is negative, the sign reverses: x < 3(−5) = −15. Hence option B is correct. A check confirms the result: if x = −16, then (−16)/(−5) = 3.2, which is greater than 3, so it satisfies the original inequality. If x = −15, the quotient is exactly 3 and is excluded because the original sign is strict. Option A makes the common error of keeping the sign unchanged; options C and D use the wrong sign or magnitude.इस प्रश्न में मुख्य नियम यह है कि असमानता के दोनों पक्षों को ऋणात्मक संख्या से गुणा या भाग देने पर चिन्ह उलट जाता है। x/−5 > 3 में हर हटाने के लिए दोनों पक्षों को −5 से गुणा करें। क्योंकि −5 ऋणात्मक है, > का चिन्ह < बन जाएगा: x < 3 × (−5) = −15। इसलिए विकल्प B सही है। जाँच के लिए x = −16 लें; तब (−16)/(−5) = 3.2, जो 3 से बड़ा है, इसलिए यह मूल असमानता को संतुष्ट करता है। x = −15 रखने पर भागफल 3 आता है, लेकिन मूल चिन्ह सख्त > है, इसलिए −15 शामिल नहीं होगा। विकल्प A चिन्ह पलटना भूलता है, जबकि C और D में संकेत या परिमाण गलत है।
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