What is the correct solution of 15 − 3x ≥ 6?असमानता 15 − 3x ≥ 6 का सही हल क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: x ≤ 3x ≤ 3
The governing rule is that dividing or multiplying an inequality by a negative number reverses its direction. Begin with 15 − 3x ≥ 6. Subtract 15 from both sides to obtain −3x ≥ −9. Now divide both sides by −3. Since the divisor is negative, the sign changes from ≥ to ≤, giving x ≤ 3. Thus option A is correct. A useful check is x = 3: the left side becomes 15 − 9 = 6, so equality is allowed. A value such as x = 2 gives 9 ≥ 6 and also works. Option B forgets the reversal caused by negative division; options C and D use an incorrect magnitude or sign.इस प्रश्न का मुख्य सिद्धान्त यह है कि किसी असमानता के दोनों पक्षों को ऋणात्मक संख्या से गुणा या भाग देने पर असमानता का चिन्ह उलट जाता है। 15 − 3x ≥ 6 में दोनों पक्षों से 15 घटाने पर −3x ≥ −9 मिलता है। अब दोनों पक्षों को −3 से भाग दें। ऋणात्मक भाजक होने के कारण ≥ का चिन्ह ≤ हो जाएगा और x ≤ 3 प्राप्त होगा। इसलिए विकल्प A सही है। जाँच के लिए x = 3 रखने पर 15 − 9 = 6 मिलता है, इसलिए बराबरी सम्मिलित है। x = 2 रखने पर 9 ≥ 6 भी सत्य है। विकल्प B में ऋणात्मक भाग के समय चिन्ह बदलना भूल गया है, जबकि C और D में संख्या या चिन्ह का गलत उपयोग हुआ है।
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