Which is the solution of 2x + 5 ≤ 17?असमानता 2x + 5 ≤ 17 का हल कौन सा है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: x ≤ 6x ≤ 6
The governing concept is solving a linear inequality by applying equivalent operations to both sides. Starting with 2x + 5 ≤ 17, subtract 5 from both sides: 2x ≤ 12. Then divide both sides by the positive number 2: x ≤ 6. Because division by a positive number does not reverse the inequality sign, the result remains “less than or equal to.” Therefore option A is correct. Option B incorrectly reverses the direction, while options C and D result from treating 5 as though it were not subtracted before division or from using an incorrect operation. A quick check with x = 6 gives 17, which satisfies the inclusive inequality.यह प्रश्न एक चर वाली रैखिक असमानता को समतुल्य क्रियाओं से हल करने के सिद्धान्त पर आधारित है। 2x + 5 ≤ 17 में पहले दोनों पक्षों से 5 घटाने पर 2x ≤ 12 मिलता है। अब दोनों पक्षों को धनात्मक संख्या 2 से भाग देने पर x ≤ 6 प्राप्त होता है। धनात्मक संख्या से भाग देने पर असमानता का चिन्ह नहीं बदलता, इसलिए “छोटा या बराबर” बना रहता है। अतः विकल्प A सही है। विकल्प B में चिन्ह अनावश्यक रूप से उलटा गया है। विकल्प C और D में स्थिर पद घटाने तथा फिर गुणांक से भाग देने की प्रक्रिया गलत की गई है। x = 6 रखने पर 2(6)+5 = 17 मिलता है, इसलिए बराबरी का सिरा भी समाधान में शामिल है।
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