Which value satisfies (3x + 2 < 14)?कौन सा मान (3x + 2 < 14) को संतुष्ट करता है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: x = 3x = 3
The governing concept is checking a proposed value by substitution and, when useful, identifying the complete solution interval. Substitute each candidate into 3x + 2 < 14. For x = 3, the left side is 3(3) + 2 = 9 + 2 = 11, and 11 < 14 is true. Thus option C satisfies the inequality. Algebraically, subtracting 2 gives 3x < 12, and dividing by positive 3 gives x < 4, so 3 belongs to the solution set. For x = 4, the statement becomes 14 < 14, false because the inequality is strict. Values 5 and 6 produce left sides 17 and 20, respectively, both greater than 14, so they fail.इस प्रश्न का मुख्य सिद्धांत असमानता में दिए गए प्रत्येक विकल्प का मान रखकर उसकी जाँच करना है। x = 3 रखने पर 3x + 2 = 3(3) + 2 = 9 + 2 = 11 मिलता है और 11 < 14 सत्य है। इसलिए विकल्प C सही है। पूरे हल को बीजगणितीय रूप से भी प्राप्त कर सकते हैं: 3x + 2 < 14 से दोनों पक्षों से 2 घटाने पर 3x < 12 मिलता है और धनात्मक 3 से भाग देने पर x < 4 प्राप्त होता है। अतः 3 हल-समुच्चय में है। x = 4 पर 14 < 14 असत्य है, क्योंकि चिह्न सख्त है। x = 5 और x = 6 पर बायाँ पक्ष क्रमशः 17 और 20 होगा, इसलिए वे भी असफल हैं।
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