What is the solution of the inequality (x/5 > −1)?असमानता (x/5 > −1) का हल क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: x > −5x > −5
The governing rule is that multiplying or dividing an inequality by a positive number preserves its direction. Start with x/5 > −1. Multiply both sides by 5, which is positive: 5(x/5) > 5(−1). This simplifies to x > −5, so option A is correct. No reversal is permitted because 5 is not negative. Option B reverses the sign incorrectly. Option C changes the negative boundary to a positive one, and option D combines an incorrect boundary with an incorrect direction. A quick check confirms the result: x = 0 satisfies x > −5, and 0/5 = 0 > −1. The boundary x = −5 is excluded because the original relation is strict; substituting it gives −1 > −1, which is false.इस प्रश्न में नियम है कि किसी असमानता के दोनों पक्षों को धनात्मक संख्या से गुणा या भाग देने पर असमानता की दिशा नहीं बदलती। x/5 > −1 में दोनों पक्षों को 5 से गुणा करें। क्योंकि 5 धनात्मक है, इसलिए 5(x/5) > 5(−1), अर्थात x > −5 प्राप्त होता है। इसलिए विकल्प A सही है। विकल्प B में चिह्न अनावश्यक रूप से उलट दिया गया है। विकल्प C में ऋणात्मक सीमा को धनात्मक बना दिया गया है, जबकि विकल्प D में सीमा और दिशा दोनों गलत हैं। उत्तर की जाँच x = 0 से की जा सकती है: 0 > −5 सत्य है और 0/5 = 0 भी −1 से बड़ा है। सीमा x = −5 शामिल नहीं होगी, क्योंकि मूल चिह्न > है; रखने पर −1 > −1 असत्य मिलता है।
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