Which is the solution of (12 < 4x)?असमानता (12 < 4x) का हल कौन सा है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: x > 3x > 3
The governing concept is solving a one-variable linear inequality by applying the same operation to both sides. Begin with 12 < 4x. Divide both sides by 4, which is positive: 12/4 < 4x/4. Therefore, 3 < x, conventionally written as x > 3. Hence option A is correct. Because the divisor is positive, the inequality sign keeps its direction; it would reverse only if we multiplied or divided by a negative number. Option B incorrectly reverses the relation. Options C and D use 16, which does not result from dividing 12 by 4 and therefore cannot describe the solution. The endpoint x = 3 is excluded because 12 < 12 is false, while x = 4 gives 12 < 16, which is true.इस प्रश्न में एक चर वाली रैखिक असमानता को हल करने का नियम लागू होता है। दी गई असमानता 12 < 4x है। दोनों पक्षों को 4 से भाग देने पर 12/4 < 4x/4 प्राप्त होता है, इसलिए 3 < x या सामान्य क्रम में x > 3 मिलता है। अतः विकल्प A सही है। यहाँ 4 धनात्मक संख्या है, इसलिए असमानता का चिह्न अपनी दिशा में ही रहता है; चिह्न केवल ऋणात्मक संख्या से गुणा या भाग करने पर उलटता है। विकल्प B में दिशा बिना कारण उलटी गई है। विकल्प C और D में 16 आया है, जबकि 12 को 4 से भाग देने पर 3 मिलता है। x = 3 शामिल नहीं है, क्योंकि 12 < 12 असत्य है; लेकिन x = 4 रखने पर 12 < 16 सत्य होता है।
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