What is the correct solution of x/−3 < 2?असमानता x/−3 < 2 का सही हल क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: x > −6x > −6
The governing concept is that multiplication by a negative number reverses the order in an inequality. Begin with x/(−3) < 2. Multiply both sides by −3. Since −3 is negative, the symbol < changes to >, so x > 2(−3) = −6. Therefore option B is correct. A check with x = −5 confirms the result: (−5)/(−3) = 5/3, and 5/3 < 2 is true; also −5 > −6. Option A is the common mistake of multiplying by −3 without reversing the sign. Options C and D have an incorrect endpoint or direction. The endpoint −6 is not included because the original relation is strict; x = −6 would produce 2 < 2, which is false.इस प्रश्न में मुख्य नियम है कि असमानता के दोनों पक्षों को ऋणात्मक संख्या से गुणा करने पर चिह्न उलट जाता है। x/(−3) < 2 में दोनों पक्षों को −3 से गुणा करें। −3 ऋणात्मक होने के कारण < का चिह्न > बन जाएगा। अतः x > 2×(−3), अर्थात x > −6 प्राप्त होता है। इसलिए विकल्प B सही है। उत्तर की जाँच के लिए x = −5 लें। तब (−5)/(−3) = 5/3 होता है और 5/3 < 2 सत्य है; साथ ही −5 > −6 भी सत्य है। विकल्प A में चिह्न पलटने का नियम भूल गया है। विकल्प C और D में सीमा या दिशा गलत है। −6 सीमा में शामिल नहीं है, क्योंकि मूल असमानता सख्त है; x = −6 रखने पर 2 < 2 असत्य मिलता है।
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