What is the solution of x/4 ≤ 3?असमानता x/4 ≤ 3 का हल क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: x ≤ 12x ≤ 12
The governing concept is preserving an inequality while multiplying by a positive number. Start with x/4 ≤ 3. Multiply both sides by 4: 4(x/4) ≤ 4(3), which simplifies to x ≤ 12. Therefore option A is correct. The sign remains unchanged because 4 is positive. The boundary is included because the original relation is ≤; substituting x = 12 gives 12/4 = 3, so equality is satisfied. Values smaller than 12 also work, such as x = 8, which gives 2 ≤ 3. Option B incorrectly reverses the sign, while options C and D confuse multiplying by 4 with dividing by 4 or use the wrong direction. Hence the complete solution set is all real numbers less than or equal to 12.यहाँ असमानता के दोनों पक्षों को धनात्मक संख्या से गुणा करने का नियम लागू होता है। दी गई असमानता x/4 ≤ 3 है। दोनों पक्षों को 4 से गुणा करने पर 4(x/4) ≤ 4×3 प्राप्त होता है, जो सरल होकर x ≤ 12 बनता है। इसलिए विकल्प A सही है। 4 धनात्मक है, इसलिए असमानता का चिह्न नहीं बदलेगा। ≤ होने के कारण सीमा मान 12 भी समाधान में शामिल है; वास्तव में 12/4 = 3 और 3 ≤ 3 सत्य है। x = 8 जैसे छोटे मान भी शर्त पूरी करते हैं, क्योंकि 8/4 = 2 और 2 ≤ 3 है। विकल्प B में चिह्न अनावश्यक रूप से उलटा गया है, जबकि C और D में 4 से गुणा करने की प्रक्रिया गलत समझी गई है। अतः हल-समुच्चय x ≤ 12 है।
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