Which is the solution of \(6x+4\le 22\)?असमानता \(6x+4\le 22\) का हल कौन-सा है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(x\le 3\)\(x\le 3\)
The governing concept is solving a two-step linear inequality while preserving its direction under positive division. Begin with 6x + 4 ≤ 22. Subtract 4 from both sides: 6x ≤ 18. Divide both sides by 6, which is positive, so the sign remains unchanged: x ≤ 3. Therefore option A is correct. Substitution at the boundary gives 6(3) + 4 = 22, and equality is allowed because the original sign is ≤. Values less than 3 also work, while values greater than 3 do not. Options B and D reverse the direction without reason, and option C uses an incorrect result of the division.इस प्रश्न में दो चरणों वाली रैखिक असमानता हल करनी है और धनात्मक संख्या से भाग देने पर चिह्न की दिशा बनाए रखनी है। 6x + 4 ≤ 22 से दोनों पक्षों में 4 घटाने पर 6x ≤ 18 मिलता है। अब 6 से भाग दें; 6 धनात्मक है, इसलिए चिह्न नहीं बदलेगा और x ≤ 3 प्राप्त होगा। अतः विकल्प A सही है। सीमा मान की जाँच में 6(3) + 4 = 22 आता है और ≤ होने के कारण बराबरी स्वीकार है। 3 से छोटी संख्याएँ भी समाधान हैं, जबकि 3 से बड़ी संख्याएँ नहीं। विकल्प B और D बिना कारण दिशा पलटते हैं तथा विकल्प C भाग देने की गलत गणना दर्शाता है।
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