What is the correct solution of \(8-x<3\)?असमानता \(8-x<3\) का सही हल क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(x>5\)\(x>5\)
The governing rule is that an inequality reverses direction when both sides are multiplied or divided by a negative number. Start with 8 − x < 3. Subtract 8 from both sides to obtain −x < −5. To isolate x, divide both sides by −1; because the divisor is negative, the sign reverses, giving x > 5. Hence option A is correct. A quick check confirms this: if x = 6, then 8 − 6 = 2 and 2 < 3. Option B results from forgetting the sign reversal. Options C and D incorrectly use 11, which can arise from adding instead of subtracting or mishandling the constant. The final solution contains every number greater than 5.यहाँ मुख्य नियम है कि दोनों पक्षों को ऋणात्मक संख्या से गुणा या भाग देने पर असमानता का चिह्न उलट जाता है। 8 − x < 3 से दोनों पक्षों में 8 घटाने पर −x < −5 मिलता है। x को अकेला करने के लिए दोनों पक्षों को −1 से भाग दें; ऋणात्मक भाजक होने के कारण चिह्न पलटेगा और x > 5 प्राप्त होगा। इसलिए विकल्प A सही है। जाँच के लिए x = 6 लें: 8 − 6 = 2 और 2 < 3, अतः समाधान सही है। विकल्प B में चिह्न पलटने का नियम भूल गया है। विकल्प C और D में 11 का प्रयोग अनुचित गणना से आता है। अंतिम हल 5 से बड़ी सभी संख्याएँ हैं।
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