What is the correct solution of x/(-4) > 1?असमानता x/(-4) > 1 का सही हल क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: x < -4x < -4
The governing concept is that multiplying an inequality by a negative number reverses its direction. Begin with x/(−4) > 1. Multiplying both sides by −4 gives x < −4, because 1 × (−4) = −4 and the sign changes from > to <. Thus option B is correct. A numerical check makes the result clear: x = −5 gives (−5)/(−4) = 1.25, and 1.25 > 1 is true; also, −5 < −4. In contrast, x = −3 gives 0.75 > 1, which is false. Option A is obtained by forgetting the reversal. Options C and D have an incorrect endpoint or sign and do not describe the solution set of the original inequality.इस प्रश्न में ऋणात्मक संख्या से गुणा करने पर असमानता का चिह्न उलटने का नियम लागू होता है। x/(−4) > 1 में दोनों पक्षों को −4 से गुणा करें। क्योंकि गुणक −4 ऋणात्मक है, इसलिए > का चिह्न < हो जाएगा और x < 1 × (−4), अर्थात x < −4 प्राप्त होगा। इसलिए विकल्प B सही है। जाँच के लिए x = −5 लें। तब (−5)/(−4) = 1.25 होता है और 1.25 > 1 सत्य है; साथ ही −5 < −4 भी सत्य है। x = −3 रखने पर 0.75 > 1 असत्य मिलता है। विकल्प A में चिह्न पलटने का नियम नहीं लगाया गया है। विकल्प C और D में सही सीमा या दिशा नहीं है, इसलिए वे मूल असमानता का हल नहीं दे सकते।
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