What is the correct solution of 5 - x > 2?असमानता 5 - x > 2 का सही हल क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: x < 3x < 3
The governing concept is solving a linear inequality while reversing its sign when dividing by a negative number. Begin with 5−x>2. Subtract 5 from both sides to obtain −x>−3. To isolate x, divide both sides by −1. Since −1 is negative, the inequality direction reverses, producing x<3. A check with x=0 gives 5−0=5>2, and 0<3, so the result includes a valid value. A check with x=4 gives 5−4=1, and 1>2 is false; 4 is also not less than 3. Option B has the wrong direction. Options C and D result from mishandling the constant terms or the sign. Therefore option A is the complete solution.यह प्रश्न रैखिक असमानता को हल करने और ऋणात्मक संख्या से भाग देने पर चिह्न उलटने के नियम पर आधारित है। 5−x>2 से शुरू करें। दोनों पक्षों से 5 घटाने पर −x>−3 प्राप्त होता है। अब x को अकेला करने के लिए दोनों पक्षों को −1 से भाग दें। क्योंकि −1 ऋणात्मक है, इसलिए असमानता का चिह्न उलट जाएगा और −x>−3 से x<3 मिलेगा। जाँच के लिए x=0 रखने पर 5−0=5>2 सत्य है और 0<3 भी सत्य है। x=4 रखने पर 5−4=1 मिलता है और 1>2 असत्य है; 4 भी 3 से छोटा नहीं है। विकल्प B में दिशा उलटी है, जबकि C और D में स्थिर पदों या चिह्न का गलत प्रबंधन हुआ है। इसलिए सही हल विकल्प A, x<3, है।
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