Which is the correct solution of -2x < 8?असमानता -2x < 8 का सही हल कौन सा है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: x > -4x > -4
The governing rule is that an inequality sign reverses whenever both sides are divided or multiplied by a negative number. Start with −2x<8. Divide both sides by −2: the left side becomes x and the right side becomes −4. Because −2 is negative, the symbol < changes to >, giving x>−4. A substitution check confirms the result: x=0 satisfies the original inequality because 0<8, and 0 is greater than −4. In contrast, x=−5 does not satisfy the original inequality because 10<8 is false, and −5 is not greater than −4. Option A forgets the sign reversal. Options C and D also use incorrect arithmetic or direction. Therefore option B is the unique correct solution set.मुख्य नियम यह है कि असमानता के दोनों पक्षों को किसी ऋणात्मक संख्या से गुणा या भाग देने पर असमानता का चिह्न उलट जाता है। दी गई असमानता −2x<8 में दोनों पक्षों को −2 से भाग दें। बाईं ओर x और दाईं ओर 8÷(−2)=−4 प्राप्त होगा। चूँकि भाजक ऋणात्मक है, इसलिए < का चिह्न > बन जाता है और हल x>−4 मिलता है। जाँच के लिए x=0 रखें: मूल असमानता 0<8 सत्य है और 0 वास्तव में −4 से बड़ा है। दूसरी ओर x=−5 रखने पर −2(−5)=10 होता है और 10<8 असत्य है; साथ ही −5, −4 से बड़ा नहीं है। विकल्प A चिह्न को उलटना भूल जाता है, जबकि C और D में गणना या दिशा गलत है। अतः विकल्प B सही है।
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