What does the graph of a linear inequality in two variables generally represent?दो चरों वाली एक रैखिक असमता का आलेख सामान्यतः क्या दर्शाता है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: A half-plane bounded by a straight lineएक अर्ध-समतल, जिसकी सीमा एक सीधी रेखा होती है
The solutions of a linear inequality in two variables, such as \(ax+by<c\), lie on one side of the line \(ax+by=c\). Hence, its graph represents a half-plane. The boundary line is included for \(\leq\) or \(\geq\), but excluded for \(<\) or \(>\). A straight line alone represents a linear equation, not a linear inequality. Exam tip: Use a test point such as \((0,0)\) to identify the correct side of the boundary line.दो चरों वाली रैखिक असमता, जैसे \(ax+by<c\), के सभी हल एक सीधी रेखा \(ax+by=c\) के एक ओर स्थित होते हैं। इसलिए उसका आलेख एक अर्ध-समतल होता है। \(\leq\) या \(\geq\) में सीमा रेखा शामिल होती है, जबकि \(<\) या \(>\) में शामिल नहीं होती। केवल सीधी रेखा रैखिक समीकरण का आलेख होती है, असमता का नहीं। परीक्षा टिप: किसी परीक्षण बिंदु, जैसे \((0,0)\), से सही पक्ष चुनें।
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