कौन सा समुच्चय \(\mathbb{Z}\) के बराबर नहीं है और फिर भी अपरिमित है?

Correct Answer: A. \({x\in\mathbb{Z}:x\ge 0}\). Explanation: चरण 1: \({x\in\mathbb{Z}:x\ge 0}\) में \(0,1,2,\ldots\) आते हैं, इसलिए यह अपरिमित है। चरण 2: इसमें ऋणात्मक पूर्णांक नहीं हैं, इसलिए यह \(\mathbb{Z}\) के बराबर नहीं है। चरण 3: अपरिमित समुच्चय हमेशा पूरे मूल समुच्चय के बराबर नहीं होता। / Step 1: The set \({x\in\mathbb{Z}:x\ge 0}\) contains \(0,1,2,\ldots\), so it is infinite. Step 2: It does not contain negative integers, so it is not equal to \(\mathbb{Z}\). Step 3: An infinite set need not be equal to the whole parent set.

The set \({x\in\mathbb{Z}:x\ge 0}\) contains \(0,1,2,\ldots\), so it is infinite.

An infinite set need not be equal to the whole parent set. चरण 1: \({x\in\mathbb{Z}:x\ge 0}\) में \(0,1,2,\ldots\) आते हैं, इसलिए यह अपरिमित है। चरण 2: इसमें ऋणात्मक पूर्णांक नहीं हैं, इसलिए यह \(\mathbb{Z}\) के बराबर नहीं है। चरण 3: अपरिमित समुच्चय हमेशा पूरे मूल समुच्चय के बराबर नहीं होता।