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Subjects
Class 11 Mathematics Relations and Functions Real valued functions, domain and range of these functions Hard Level 39

निम्नलिखित में से कौन-सा फलन सभी वास्तविक संख्याओं पर परिभाषित है, जिसका परिसर भी सभी वास्तविक संख्याएँ है, लेकिन वह एक-एक फलन नहीं है?

Which of the following functions is defined for all real numbers, has all real numbers as its range, but is not a one-one function?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(f(x)=x^3-x\)

Explanation

Simple Explanation

\(x^3-x\) एक घन बहुपद है, इसलिए इसका प्रांत और परिसर दोनों \(\mathbb{R}\) हैं। यह एक-एक नहीं है क्योंकि \(f(-1)=f(0)=0\)। परीक्षा में समान फलन-मूल्य पाने वाले दो अलग इनपुट जाँचें। / \(x^3-x\) is a cubic polynomial, so both its domain and range are \(\mathbb{R}\). It is not one-one because \(f(-1)=f(0)=0\). Exam tip: find two distinct inputs with the same output.

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Correct Answer: A. \(f(x)=x^3-x\). Explanation: \(x^3-x\) एक घन बहुपद है, इसलिए इसका प्रांत और परिसर दोनों \(\mathbb{R}\) हैं। यह एक-एक नहीं है क्योंकि \(f(-1)=f(0)=0\)। परीक्षा में समान फलन-मूल्य पाने वाले दो अलग इनपुट जाँचें। / \(x^3-x\) is a cubic polynomial, so both its domain and range are \(\mathbb{R}\). It is not one-one because \(f(-1)=f(0)=0\). Exam tip: find two distinct inputs with the same output.