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Subjects
Class 11 Mathematics Linear Inequalities Medium Level 43

असमानता \(4x+3\ge 2x-5\) का हल-समुच्चय कौन-सा है?

What is the solution set of the inequality \(4x+3\ge 2x-5\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(\{x\mid x\ge -4\}\)

Explanation

Simple Explanation

दोनों पक्षों से \(2x\) घटाने पर \(2x+3\ge -5\) मिलता है। अब दोनों पक्षों से \(3\) घटाने पर \(2x\ge -8\), और \(2\) से भाग देने पर \(x\ge -4\) प्राप्त होता है। इसलिए हल-समुच्चय \(\{x\mid x\ge -4\}\) है। विकल्प B में असमानता की दिशा उलट गई है, जबकि विकल्प C और D में \(-4\) पर समता की स्थिति गलत है। परीक्षा में ऋणात्मक संख्या से गुणा या भाग करने पर ही असमानता का चिह्न बदलता है। / Subtracting \(2x\) from both sides gives \(2x+3\ge -5\). Subtracting \(3\) and then dividing by \(2\) gives \(2x\ge -8\), so \(x\ge -4\). Therefore, the solution set is \(\{x\mid x\ge -4\}\). Option B reverses the inequality incorrectly, while options C and D mishandle equality at \(-4\). In an exam, remember that the inequality sign changes only when multiplying or dividing by a negative number.

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असमानता \(4x+3\ge 2x-5\) का हल-समुच्चय कौन-सा है? / What is the solution set of the inequality \(4x+3\ge 2x-5\)?

Correct Answer: A. \(\{x\mid x\ge -4\}\). Explanation: दोनों पक्षों से \(2x\) घटाने पर \(2x+3\ge -5\) मिलता है। अब दोनों पक्षों से \(3\) घटाने पर \(2x\ge -8\), और \(2\) से भाग देने पर \(x\ge -4\) प्राप्त होता है। इसलिए हल-समुच्चय \(\{x\mid x\ge -4\}\) है। विकल्प B में असमानता की दिशा उलट गई है, जबकि विकल्प C और D में \(-4\) पर समता की स्थिति गलत है। परीक्षा में ऋणात्मक संख्या से गुणा या भाग करने पर ही असमानता का चिह्न बदलता है। / Subtracting \(2x\) from both sides gives \(2x+3\ge -5\). Subtracting \(3\) and then dividing by \(2\) gives \(2x\ge -8\), so \(x\ge -4\). Therefore, the solution set is \(\{x\mid x\ge -4\}\). Option B reverses the inequality incorrectly, while options C and D mishandle equality at \(-4\). In an exam, remember that the inequality sign changes only when multiplying or dividing by a negative number.