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Subjects
Class 11 Mathematics Medium Level 35

फलन \(f(x)=x^3+27\) का \(x\)-अक्ष पर प्रतिच्छेद बिंदु क्या है?

What is the point where the graph of \(f(x)=x^3+27\) intersects the \(x\)-axis?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \((-3,0)\)

Explanation

Simple Explanation

\(x\)-अक्ष पर किसी भी बिंदु का \(y\)-निर्देशांक 0 होता है। इसलिए \(f(x)=0\), अर्थात \(x^3+27=0\)। इससे \(x^3=-27\) और \(x=-3\) प्राप्त होता है। अतः प्रतिच्छेद बिंदु \((-3,0)\) है। ध्यान रखें कि \(x\)-अक्ष का प्रतिच्छेद केवल \(x\)-मान नहीं, बल्कि क्रमित युग्म के रूप में लिखा जाता है। / At every point on the \(x\)-axis, the \(y\)-coordinate is 0. Therefore, set \(f(x)=0\): \(x^3+27=0\), so \(x^3=-27\) and \(x=-3\). Hence, the intercept point is \((-3,0)\). Remember that an \(x\)-intercept is written as an ordered pair, not just as the \(x\)-value.

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फलन \(f(x)=x^3+27\) का \(x\)-अक्ष पर प्रतिच्छेद बिंदु क्या है? / What is the point where the graph of \(f(x)=x^3+27\) intersects the \(x\)-axis?

Correct Answer: A. \((-3,0)\). Explanation: \(x\)-अक्ष पर किसी भी बिंदु का \(y\)-निर्देशांक 0 होता है। इसलिए \(f(x)=0\), अर्थात \(x^3+27=0\)। इससे \(x^3=-27\) और \(x=-3\) प्राप्त होता है। अतः प्रतिच्छेद बिंदु \((-3,0)\) है। ध्यान रखें कि \(x\)-अक्ष का प्रतिच्छेद केवल \(x\)-मान नहीं, बल्कि क्रमित युग्म के रूप में लिखा जाता है। / At every point on the \(x\)-axis, the \(y\)-coordinate is 0. Therefore, set \(f(x)=0\): \(x^3+27=0\), so \(x^3=-27\) and \(x=-3\). Hence, the intercept point is \((-3,0)\). Remember that an \(x\)-intercept is written as an ordered pair, not just as the \(x\)-value.