Class 11 Mathematics Permutations and Combinations Factorial notation Hard Level 56

सबसे छोटा धनात्मक (n) क्या है जिसके लिए (n!) संख्या (72) से विभाज्य हो?

What is the smallest positive (n) for which (n!) is divisible by (72)?

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Correct Answer

A. (6)

Step 1

Concept

\(72=2^3\cdot3^2\), and (6!) contains all these factors. For divisibility, check prime factors.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (6). \(72=2^3\cdot3^2\), and (6!) contains all these factors. For divisibility, check prime factors.

Step 3

Exam Tip

\(72=2^3\cdot3^2\) है और (6!) में ये सभी गुणक मिल जाते हैं। विभाज्यता में अभाज्य गुणनखंड जांचें।

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सबसे छोटा धनात्मक (n) क्या है जिसके लिए (n!) संख्या (72) से विभाज्य हो? / What is the smallest positive (n) for which (n!) is divisible by (72)?

Correct Answer: A. (6). Explanation: \(72=2^3\cdot3^2\) है और (6!) में ये सभी गुणक मिल जाते हैं। विभाज्यता में अभाज्य गुणनखंड जांचें। / \(72=2^3\cdot3^2\), and (6!) contains all these factors. For divisibility, check prime factors.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

\(72=2^3\cdot3^2\), and (6!) contains all these factors. For divisibility, check prime factors.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

\(72=2^3\cdot3^2\) है और (6!) में ये सभी गुणक मिल जाते हैं। विभाज्यता में अभाज्य गुणनखंड जांचें।